Заняття спортом в академії сприяє розвитку у студентів фізичних, морально-вольових та інтелектуальних здібностей; забезпечуючи підвищення їх спортивної майстерності. Створюються умови талановитим студентам для поєднання навчання із спортивною підготовкою для участі в змаганнях з різних видів спорту.

Спортивні результати і студентський спорт є важливими, але не єдиними складовими системи фізичного виховання і спорту, яка створюється в академії з моменту її основи. Ця система - один з найважливіших елементів усієї учбово-виховної роботи, яка повинна вирішувати задачу зміцнення здоров'я усіх студентів, розвитку необхідних майбутнім фахівцям-юристам фізичних і морально-вольових якостей, оволодіння професійно важливими прикладними навичками спеціальної фізичної підготовки. Спортивну та спортивно-оздоровчу роботу курирують викладачі кафедри фізичного виховання, вони комплектують і організовують підготовку збірних команд академії для участі в міжвузівських, міських, обласних та Всеукраїнських змаганнях з видів спорту. Кращі з них виступають у складі збірних команд України на Універсіадах, чемпіонатах Європи і світу, Олімпійських іграх.

На учбових заняттях студенти отримують теоретичні, методичні і практичні знання з фізичного виховання, уміння і навички рухової діяльності, потребу до зміцнення здоров'я та культуру здорового способу життя.

Традиційно в академії проводиться щорічна Спартакіада НУ «ОЮА» між студентами і Спартакіада професорсько-викладацького складу академії.

У студентській спартакіаді беруть участь всі факультети: факультет прокуратури та слідства, цивільної та господарської юстиції, судово-адміністративний факультет, факультет міжнародно-правових відносин, журналістики, соціально-правовий факультет, адвокатури, факультет психології, політології та соціології, кібербеспекі та ІТ. Студенти змагаються за звання чемпіона за окремими видами спорту, а також підводяться підсумки року за звання: «Кращий спортивній факультет року». Змагання користуються величезною популярністю серед юнаків і дівчат:

Спартакіада професорсько-викладацького складу і працівників академії проводиться з волейболу, міні-футболу, кульової стрільби, легкої атлетики (біг 100м, стрибки в довжину з місця, естафета 4 по 400м), бадмінтону, настільного тенісу, баскетболу, дартсу, шахів.